Câu 29. Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC. Chứng minh rằng:

GA =GB = GC.

Hướng dẫn:

Gọi M, N, E là giao điểm của AG, BG, CG với BC, CA, AB.

Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên

GA = \(\frac{2}{3}\)AM; GB = \(\frac{2}{3}\)BN;  GC = \(\frac{2}{3}\)CE (1)

Vì ∆ABC đều nên ba đường trung tuyến ứng với ba cạnh BC, CA, AB bằng nhau

=> AM = BN = CE (2)

Từ (1), (2)  => GA = GB = GC