Câu 31. Hình vẽ bên cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề :

- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.

- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b.

-Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy

Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy.

( gợi ý : Dựa vào tập 12 chứng minh các khoảng cách từ M đến Ox và đến Oy bằng nhau (do cùng bằng khoảng cách hai lề của chiếc thước) rồi áp dụng định lí 2).

Hướng dẫn :

Theo cách vẽ thì M cách đều hai cạnh Ox, Oy (cùng bằng khoảng cách 2 lề của chiếc thước

Vì M cách đều Ox, Oy nên theo định lí đảo M thuộc phân giác của \(\widehat{xOy}\) hay OM là phân giác của \(\widehat{xOy}\).