Câu 12. Cho hình chữ nhật có hai đỉnh \(A\left( { - 2;3;0} \right),B\left( {2;3;0} \right)\) và một cạnh nằm trên trục Ox. Khối tròn xoay sinh bởi hình chữ nhật đó khi quay quanh trục Oy có thể tích là:

(A) \(6{\pi ^2};\)        (B) 12 ;         (C) \(12\pi \,;\)             (D) \({{4\pi } \over 3}.\)

Lời Giải:

Hình chữ nhật ABCD trong đó C(2; 0; 0), D(-2; 0; 0). Khối tròn xoay sinh bởi hình chữ nhật ABCD khi quay quanh trục Oy là khối trụ có bán kính đường tròn đáy là R = 2, chiều cao h = 3 nên có thể tích là \(V = \pi {R^2}h = 12\pi .\)

Chọn (C).