Câu 17. Cho hai đường thẳng

\(d:\left\{ \matrix{
x = 1 + t \hfill \cr
y = 2 + t \hfill \cr
z = 3 - t \hfill \cr} \right.\) và

. Khi đó:

(A) d cắt d’ (B) d trùng d’ ;

(C) d và d’ chéo nhau ; (D) d song song với d’.

Lời Giải:

d đi qua A(1; 2; 3) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {1;1; - 1} \right)\).

d’ đi qua B(1; -1; 2) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {u'}  = \left( {2;2; - 2} \right).\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {0; - 3; - 1} \right)\) không cùng phương với \(\overrightarrow {u'} \).

\(\overrightarrow u \), \(\overrightarrow {u'} \) cùng phương nên d // d’.

Chọn (D).