Câu 18. Cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình \(\left( P \right):3x + 4z + 12 = 0\,;\,\,\,\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 1.\)

Khi đó:

(A) mp(P) đi qua tâm cầu (S) ;

(B) mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S);

(C) mp(P) cắt (S) theo một đường tròn;

(D) mp(P) không cắt (S).

Lời Giải:

(S) có tâm I(0; 0; 2) bán kính R = 1.

Khoảng cách từ I đến mp(P) là \(d = {{\left| {4.2 + 12} \right|} \over {\sqrt {{3^2} + {0^2} + {4^2}} }} = 4 > 1.\)

Vậy mp(P) không cắt (S).

Chọn (D).