Câu 3. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, M là trung điểm của cạnh AB. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ?

(A) \({V_{A'B'C'C}} = {V_{MA'B'C'}}\,;\)

(B) \({V_{ABCC'}} = {V_{A'BCC'}}\,;\)

(C) \({V_{MA'B'C'}} = {V_{A'ABC}}\,;\)

(D) \({V_{MA'B'C'}} = {1 \over 2}{V_{AA'B'C'}}.\)

Lời Giải:

Ta có: AM // (A’B’C’) \( \Rightarrow d\left( {A;\left( {A'B'C'} \right)} \right) = d\left( {M;\left( {A'B'C'} \right)} \right)\)

\(\eqalign{
& {V_{MA'B'C'}} = {1 \over 3}d\left( {M;\left( {A'B'C'} \right)} \right).{S_{A'B'C'}} \cr
& {V_{A.A'B'C'}} = {1 \over 3}d\left( {A;\left( {A'B'C'} \right)} \right).{S_{A'B'C'}} \cr
& \Rightarrow {V_{MA'B'C'}} = {V_{A.A'B'C'}}. \cr} \)

Chọn (D).