Câu 1. Cho điểm \(A\) không nằm trong mặt phẳng \((α)\) chứa tam giác \(BCD\). Lấy \(E,F\) là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(AB, AC\)

a) Chứng minh đường thẳng \(EF\) nằm trong mặt phẳng \((ABC)\)

b) Khi \(EF\) và \(BC\) cắt nhau tại \(I\), chứng minh \(I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((BCD)\) và \((DEF)\)

Lời giải:

a) \(E, F ∈ (ABC)  \Rightarrow EF ⊂ (ABC)\)

b) \(I ∈ EF \Rightarrow I ∈ ( DEF)\)

    \(I\in BC\Rightarrow I\in(BCD)\)

Do đó \(I\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((BCD)\) và \((DEF)\).