Câu 10. Cho ba điểm \(A\left( {1;1;3} \right),\,\,B\left( { - 1;3;2} \right)\) và \(C\left( { - 1;2;3} \right).\)Mặt phẳng (ABC) có phương trình là:

(A) \(x + 2y + 2z - 3 = 0\)

(B) \(x - 2y + 3z - 3 = 0;\)

(C) \(x + 2y + 2z - 9 = 0;\)

(D) \({x^2} + 2y + 2z + 9 = 0\).

Giải

Mp(ABC) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1;2;2} \right).\)

Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) là:  \(x + 2y + 2z - 9 = 0\)
Chọn (C).