Câu 106. Đối với hàm số \(f\left( x \right) = {e^{\cos 2x}}\), ta có:

\(\eqalign{
& \left( A \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = {e^{{{\sqrt 3 } \over 2}}}; \cr
& \left( C \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = \sqrt {3e} \cr} \)

\(\eqalign{
& \left( B \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) - {e^{{{\sqrt 3 } \over 2}}}; \cr
& \left( D \right)\,f'\left( {{\pi \over 6}} \right) = - \sqrt {3e} \cr} \)

Giải

\(f'\left( x \right) =  - 2\sin 2x{e^{\cos 2x}};\,f\left( {{\pi  \over 6}} \right) =  - 2\sin {\pi  \over 3} {e^{\cos {\pi  \over 3}}} =  - \sqrt 3 .{e^{{1 \over 2}}} =  - \sqrt {3e} \)

Chọn (D).