Câu 107. Đối với hàm số \(y = \ln {1 \over {x + 1}}\), ta có:

\(\eqalign{
& \left( A \right)\,xy' + 1 = {e^y}; \cr
& \left( C \right)\,xy' - 1 = {e^y}; \cr} \)

\(\eqalign{
& \left( B \right)\,xy' + 1 = - {e^y}; \cr
& \left( D \right)\,xy' - 1 = - {e^y} \cr} \)

Giải

\(\eqalign{
& y = - \ln \left( {x + 1} \right) \Rightarrow y' = - {1 \over {x + 1}} \cr
& \Rightarrow xy' + 1 = x.{{ - 1} \over {x + 1}} + 1 = {{ - x} \over {x + 1}} + 1 = {1 \over {x + 1}} = {e^y} \cr} \)

Chọn (A).