Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc AC’A’ khi quay quanh AA’ bằng:

(A) \(\pi {a^2}\sqrt 6 \)               (B) \(\pi {a^2}\sqrt 3 \)

(C) \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)                (D) \(\pi {a^2}\sqrt 5 \)

Giải

Hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc AC’A’ khi quay quanh \(AA' \) có bán kính đáy \(A'C'=a\sqrt 2\) và độ dài đường sinh \(AC' = a\sqrt 3 \) nên diện tích xung quanh của hình nón là: \({S_{xq}} = {1 \over 2}2\pi a\sqrt 2 .a\sqrt 3  = \pi {a^2}\sqrt 6 \)

Chọn (A).