Câu 143. Tìm số tự nhiên \(a\) lớn nhất, biết rằng \(420\) \(\vdots\) \(a\) và \(700\) \(\vdots\) \(a\).

giải:

Theo đầu  \(420\) \(\vdots\) \(a\) nên \(a\) là ước của \(420\).

                    \(700\) \(\vdots\) \(a\) nên \(a\) là ước của \(700\)

Do đó \(a\) là ước chung của \(420\) và \(700\)

Mặt khác, theo đầu \(a\) lớn nhất nên \(a\) là ước chung lớn nhất của \(420\) và \(700\).

Ta có: 

$$\eqalign{
& 420 = {2^2}.3.5.7 \cr
& 700 = {2^2}{.5^2}.7 \cr} $$

\(Ư CLN(420,700)=2^2.5.7=140\)

Vậy \(a=140\)