Câu 15. Các đường chéo của các mặt của hình hộp chữ nhật bằng \(\sqrt 5 ,\sqrt {10} ,\sqrt {13} \). Thể tích của hình hộp đó là:

(A) \(4\)              (B) \(5\)           (C) \(6\)             (D) \(12\)

đáp án

Gọi kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c.
Ta có:

\(\eqalign{
& {a^2} + {b^2} = 5,{b^2} + {c^2} = 10,{c^2} + {a^2} = 13 \Rightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = {1 \over 2}\left( {5 + 10 + 13} \right) = 14 \cr
& \Rightarrow {a^2} = 4,{b^2} = 1,{c^2} = 9 \Rightarrow a = 2,b = 1,c = 3 \cr
& \Rightarrow V = abc = 2.1.3 = 6 \cr} \)

Chọn C.