Câu 15. Quy đồng mẫu các phân thức sau:

a) \( \frac{5}{2x +6}, \frac{3}{x^{2}-9}\);                  b) \( \frac{2x}{x^{2}-8x+16}, \frac{x}{3x^{2}-12x}\)

Giải

a) Tìm MTC:

\(2x + 6 = 2(x + 3)\)

\(x^2- 9 = (x -3)(x + 3)\)

MTC: \(2(x - 3)(x + 3) = 2(x^2- 9)\)

Nhân tử phụ thứ nhât là: \((x-3)\)

Nhân tử phụ thứ hai là: \(2\)

Qui đồng: \( \frac{5}{2x +6}=\frac{5}{2(x+3)}=\frac{5(x-3)}{2(x-3)(x+3)}\)

              \( \frac{3}{x^{2}-9}= \frac{3}{(x-3)(x+3)}= \frac{3.2}{2(x-3)(x+3)}=\frac{6}{2(x-3)(x+3)}\)

b) Tìm MTC: 

\({x^2}-{\rm{ }}8x{\rm{ }} + {\rm{ }}16{\rm{ }} = {\rm{ }}{\left( {x{\rm{ }}-{\rm{ }}4} \right)^2}\)

\(3x^2– 12x = 3x(x – 4)\)

MTC: \(3x(x – 4)^2\)

Nhân tử phụ thứ nhất là: \(3x\)

Nhân tử phụ thứ hai là: \((x-4)\)

Qui đồng: \( \frac{2x}{x^{2}-8x+16}=\frac{2x}{(x-4)^{2}}=\frac{2x.3x}{3x(x-4)^{2}}=\frac{6x^{2}}{3x(x-4)^{2}}\)

                \( \frac{x}{3x^{2}-12}=\frac{x}{3x(x-4)}=\frac{x(x-4)}{3x(x-4)^{2}}\)