Câu 16. Một khối trụ có bán kính đáy \(a\sqrt 3 \), chiều cao \(2a\sqrt 3 \). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là:

(A) \(8\sqrt 6 \pi {a^3}\)                       (B) \(6\sqrt 6 \pi {a^3}\)

(C) \({4 \over 3}\sqrt 6 \pi {a^3}\)                     (D) \(4\sqrt 3 \pi {a^3}\)

Giải

Đường kính khối cầu ngoại tiếp khối trụ là \(d = 2R = \sqrt {{{\left( {2a\sqrt 3 } \right)}^2} + {{\left( {2a\sqrt 3 } \right)}^2}}  = 2a\sqrt 6  \Rightarrow R = a\sqrt 6 \)

Thể tích khối cầu là \(V = {4 \over 3}\pi {\left( {a\sqrt 6 } \right)^3} = 8\pi {a^3}\sqrt 6 \).

Chọn (A).