Câu 17. Mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C, trọng tâm tam giác ABC là \(G\left( { - 1; - 3;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng (P) là:

(A) \(x + y - z - 5 = 0;\)

(B) \(2x - 3y - z - 1 = 0;\)

(C) \(x + 3y - 2z + 1 = 0;\)

(D) \(6x + 2y - 3z + 18 = 0.\)

Giải

Giả sử A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) thì \(G\left( {{a \over 3};{b \over 3};{c \over 3}} \right) \Rightarrow a =  - 3,\,\,b =  - 9,\,\,c = 6.\)
Mp(ABC): \({x \over { - 3}} + {y \over { - 9}} + {z \over 6} = 1 \Leftrightarrow 6x + 2y - 3z + 18 = 0.\)
Chọn (D).