Bài 18. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính khoảng cách
Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (A’MD).
Một học sinh làm như sau:
Bước 1: Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Kéo dài DM cắt AB tại E. Khi đó
\(\eqalign{
& A = \left( {0;0;0} \right)\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,E = \left( {2;0;0} \right) \cr
& D = \left( {0;1;0} \right)\,,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,A' = \left( {0;0;1} \right) \cr} \)
Bước 2. Viết phương trình mặt phẳng (A’MD):
\({x \over 2} + {y \over 1} + {z \over 1} = 1 \Leftrightarrow x + 2y + 2z - 2 = 0.\)
Bước 3.
Khoảng cách \(d\left( {A;\left( {A'MD} \right)} \right) = {{\left| { - 2} \right|} \over {\sqrt {1 + 4 + 4} }} = {2 \over 3}.\)
giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
(A) Đúng; (B) Sai ở bước 1;
(C) Sai ở bước 2; (D) Sai ở bước 3.
Giải
Chon A