Câu 19. Cho hai điểm \(A\left( {1; - 1;5} \right)\) và \(B\left( {0;0;1} \right)\). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là:

(A) \(4x - z + 1 = 0\)

(B) \(4x + y - z + 1 = 0\)

(C) \(2x + z - 5 = 0\)

(D) \(y + 4z - 1 = 0.\)

Giải

Mp(P) qua A và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow j } \right]\) với \(\overrightarrow j  = \left( {0;1;0} \right).\)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} \left( { - 1;1; - 4} \right) \cr
& \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow j } \right] = \left( {\left| \matrix{
1\,\,\,\,\, - 4 \hfill \cr
1\,\,\,\,\,\,\,\,0 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{
- 4\,\,\, - 1 \hfill \cr
0\,\,\,\,\,\,\,\,\,0 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{
- 1\,\,\,\,1 \hfill \cr
0\,\,\,\,\,\,1 \hfill \cr} \right|} \right) = \left( {4;0; - 1} \right) \cr} \)

Chon A