Bài 2. Cho ba điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\,\,,\,\,B\left( {1;0; - 1} \right)\,\,,\,\,C\left( {0;
Câu 2. Cho ba điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\,\,,\,\,B\left( {1;0; - 1} \right)\,\,,\,\,C\left( {0; - 1;2} \right).\) Tam giác ABC là:
(A) Tam giác cân đỉnh A;
(B) Tam giác vuông đỉnh A;
(C) Tam giác đều;
(D) Không phải như (A), (B), (C).
Giải
Ta có
\(\eqalign{
& AB = \sqrt {{{\left( {1 - 1} \right)}^2} + {{\left( {0 - 2} \right)}^2} + {{\left( {-1 - 0} \right)}^2}} = \sqrt 5 \cr
& AC = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {2 - 0} \right)}^2}} = \sqrt {14} \cr
& BC = \sqrt {{{\left( {0 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 1 - 0} \right)}^2} + {{\left( {2 + 1} \right)}^2}} = \sqrt {11} \cr
& \Rightarrow A{B^2} + B{C^2} > A{C^2} \cr} \)
\(AC>BC>AB\)
Chọn (D)