Câu 2. Cho hình chữ nhật \(ABCD, AC\) và \(BD\) cắt nhau tại \(I\). Gọi \(H, K, L\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của \(AD, BC, KC\) và \(IC\). Chứng minh hai hình thang \(JLKI\) và \(IHDC\) đồng dạng với nhau.

Lời giải:

Phép vị tự tâm \(C\) tỉ số \(2\) biến hình thang \(JLKI\) thành hình thang \(IKBA\). Phép đối xứng tâm \(I\) biến hình thang \(IKBA\) thành hình thang \(IHDC\). Do đó hai hình thang \(JLKI\) và \(IHDC\) đồng dạng với nhau.