Câu 20. Mặt phẳng (P) chứa trục Oz và điểm \(A\left( {2; - 3;5} \right)\) có phương trình là:

(A) \(2x + 3y = 0;\)                    (B) \(2x - 3y = 0;\)

(C) \(3x + 2y = 0;\)                   (D) \(3x - 2y + z = 0.\)

Giải

Mp(P) qua O và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow k } \right]\) với \(\overrightarrow k  = \left( {0;0;1} \right).\)

\(\eqalign{
& \overrightarrow {OA} \left( {2; - 3;5} \right) \cr
& \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OA} ;\overrightarrow k } \right] = \left( {\left| \matrix{
- 3\,\,\,\,5 \hfill \cr
0\,\,\,\,\,\,\,\,1 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{
5\,\,\,\,\,\,2 \hfill \cr
1\,\,\,\,\,\,\,0 \hfill \cr} \right|;\left| \matrix{
2\,\,\,\, - 3 \hfill \cr
0\,\,\,\,\,\,\,0 \hfill \cr} \right|} \right) = \left( { - 3; - 2;0} \right) \cr} \)

Chọn C