Câu 21. Cho một hình lập phương có cạnh bằng \(a\). Khi đó thể tích của khối tám mặt đều mà các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương đã cho bằng:

(A) \({{{a^3}\sqrt 3 } \over 2}\)                 (B) \({{{a^3}\sqrt 2 } \over 9}\)

(C) \({{{a^3}} \over 3}\)                      (D) \({{{a^3}} \over 6}\)

đáp án

Ta có khối tám mặt đều có cạnh bằng \({{a\sqrt 2 } \over 2}\) ( theo 14 trang 20)

Thể tích khối tám mặt đều là \(V = 2{V_{M.PQRS}} = 2.{1 \over 3}.{a \over 2}{\left( {{{a\sqrt 2 } \over 2}} \right)^2} = {{{a^3}} \over 6}\)

Chọn D.