Câu 22. Cho điểm A(1; 2; 3) và đường thẳng \(d:{x \over 3} = {{y - 1} \over 4} = z + 3\). Phương trình mặt phẳng (A,d) là:

(A) \(23x + 17y - z + 14 = 0\)

(B) \(23x - 17y - z + 14 = 0;\)

(C) \(23x + 17y + z - 60 = 0;\)

(D) \(23x - 17y + z - 14 = 0.\)

Giải

d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {3,4,1} \right)\) và đi qua \(M\left( {0,1, - 3} \right).\)
Mp(A, d) qua A và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n  = \left[ {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow u } \right].\)

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là:

\(23x - 17y - z + 14 = 0\)
Chọn (B).