Câu 23. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao cũng bằng R. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là các dây cung của hai đường tròn đáy, mp(ABCD) không vuông góc với mặt phẳng đáy của hình trụ. Diện tích hình vuông đó là

(A) \({{5{R^2}} \over 2}\)                           (B) \(5{R^2}\)

(C) \({{5{R^2}\sqrt 2 } \over 2}\)                      (D) \(5{R^2}\sqrt 2 \)

Giải

Gọi C’ là hình chiếu của C trên đáy hình trụ. Khi đó ta có \(AB \bot BC'\) (vì \(AB \bot BC\)).

Vậy \(AC’ = 2R\).

Ta có: \(BC{'^2} = 4{R^2} - A{B^2} = A{B^2} - {R^2} \Rightarrow A{B^2} = {5 \over 2}{R^2}.\)

Chọn (A).