Câu 24. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x + 3y + z + 1 = 0\) và đường thẳng

\(d:\left\{ \matrix{
x = 1 + t \hfill \cr
y = 2 - t \hfill \cr
z = 2 - 3t. \hfill \cr} \right.\) Tọa độ giao điểm A của d và \(\left( \alpha  \right)\) là:

(A) A(3; 0; 4)                                   (B) \(A\left( {3; - 4;0} \right)\)

(C) \(A\left( { - 3;0;4} \right)\)                             (D) \(A\left( {3;0; - 4} \right)\).

Giải

Thay x, y, z từ d vào \(\left( \alpha  \right)\) ta có: \(1 + t + 3\left( {2 - t} \right) + 2 - 3t + 1 = 0 \Leftrightarrow t = 2.\)
Vậy \(A\left( {3,0, - 4} \right).\)
Chọn (D).