Câu 24. Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng \(19, 20, 37\), chiều cao của khối lăng trụ bằng trung bình cộng của các cạnh đáy. Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:

(A) \(2888\)            (B) \(1245\sqrt 2 \)       (C) \(1123\)        (D) \(4273\)

Giải

Chiều cao của lăng trụ bằng: \(h = {1 \over 3}\left( {19 + 20 + 37} \right) = {{76} \over 3}\)

Diện tích đáy \(S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}  = 114\)

Thể tích khối lăng trụ \(V = S.h = {{76} \over 3}.114 = 2888\)

Chọn A.