Câu 25. Một khối tứ diện đều có cạnh a nội tiếp một khối nón. Thể tích khối nón là

(A) \({{\sqrt 3 } \over {27}}\pi {a^3}\)               (B) \({{\sqrt 6 } \over {27}}\pi {a^3}\)

(C) \({{\sqrt 3 } \over 9}\pi {a^3}\)                (D) \({{\sqrt 6 } \over 9}\pi {a^3}\)

Giải

Khối nón có bán kính đường tròn đáy \(R = {{a\sqrt 3 } \over 3}\) và chiều cao \(h = \sqrt {{a^2} - {{{a^2}} \over 3}}  = {a \over 3}\sqrt 6 \) nên có thể tích \(V = {1 \over 3}\pi {{{a^2}} \over 3}.{{a\sqrt 6 } \over 3} = {{\sqrt 6 } \over {27}}\pi {a^3}\).

Chọn (B).