Câu 26. Cho hai điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( {1;2;4} \right)\) và ba phương trình sau:

\(\left( I \right)\,\,\left\{ \matrix{
x = 2 - t \hfill \cr
y = 3 - t \hfill \cr
z = - 1 + 5t\,; \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {II} \right)\,\,{{x - 2} \over 1} = {{y - 3} \over 1} = {{z + 1} \over { - 5}};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {III} \right)\,\,\left\{ \matrix{
x = 1 - t \hfill \cr
y = 2 - t \hfill \cr
z = 4 + 5t\,. \hfill \cr} \right.\)

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

(A) Chỉ có (I) là phương trình của đường thẳng AB;

(B) Chỉ có (III) là phương trình của đường thẳng AB;

(C) Chỉ có (I) và (II) là phương trình của đường thẳng AB;

(D) Cả (I), (II) và (III) là phương trình của đường thẳng AB.

Giải

Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1, - 1,5} \right).\)
Chọn (D).