Câu 28. Gọi d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng

\(\Delta :\left\{ \matrix{
x = 1 + t \hfill \cr
y = 2 - t \hfill \cr
z = 1 - 3t. \hfill \cr} \right.\)

Phương trình của d là:
(A)

\(\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y = 3t \hfill \cr
z = - t\,; \hfill \cr} \right.\)

(B)

\(\left\{ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
y = - 3t \hfill \cr
z = - t\,; \hfill \cr} \right.\)

(C) \({x \over 1} = {y \over 3} = {z \over { - 1}};\)

(D)

\(\left\{ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
y = - 3t \hfill \cr
z = t\,. \hfill \cr} \right.\)

Giải

Ox có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow i  = \left( {1,0,0} \right).\)
\(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {1, - 1, - 3} \right).\)
d có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a  = \left[ {\overrightarrow i ,\overrightarrow u } \right] = \left( {0,3, - 1} \right).\)
Chọn (D).