Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đêu \(H\) có diện tích đáy bằng \(4\) và diện tích của một mặt bên bằng \(\sqrt 2 \). Thể tích của \(H\) là:

(A) \({{4\sqrt 3 } \over 3}\)        (B) \(4\)         (C) \({4 \over 3}\)       (D) \({{4\sqrt 3 } \over 2}\)

đáp án

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, I là trung điểm của CD

\(\eqalign{
& SO \bot \left( {ABCD} \right),{S_{ABCD}} = 4 = C{D^2} \Rightarrow CD = 2 \cr
& {S_{SCD}} = {1 \over 2}SI.CD = \sqrt 2 \Rightarrow SI = \sqrt 2 \cr
& S{O^2} = S{I^2} - O{I^2} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} - {1^2} = 1 \Rightarrow SO = 1 \cr
& {V_H} = {1 \over 3}SO.{S_{ABCD}} = {4 \over 3} \cr} \)

Chọn C.