Câu 3. Cho hình chóp đỉnh \(S\) có đáy là hình thang \(ABCD\) với \(AB\) là đáy lớn. Gọi \(M, N\) theo thứ tự là trung điểm của các cạnh \(SB, SC\)

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAD)\) và \((SBC)\)

b) Tìm giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \((AMN)\)

c) Tìm thiết diện của hình chóp \(S. ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \((AMN)\)

Lời giải:

a) Trong \((ABCD)\) gọi \(E=AD\cap BC\)

Do đó \((SAD) ∩ (SBC) = SE\)

b) Trong \((SBE)\): gọi \(F=MN ∩ SE\)

Trong \((SAE)\): gọi \(P= AF ∩ SD\) 

Do đó \(P=SD\cap (AMN)\)

c) Thiết diện là tứ giác \(AMNP\).