Câu 3.  Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(S\) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. chứng minh rằng: \(\overrightarrow{SA}\) + \(\overrightarrow{SC}\) = \(\overrightarrow{SB}\) + \(\overrightarrow{SD}\).

Giải

Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\). Khi đó: 

\(\left. \begin{matrix}\overrightarrow{SA} +\overrightarrow{SC}= 2\overrightarrow{SO}\\ \overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}=2\overrightarrow{SO} \end{matrix}\right\}\Leftrightarrow \overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}. \)