Câu 30. Một khối chóp tam giác có cạnh đáy bằn \(6, 8, 10\). Một cạnh bên có độ dài bằng \(4\) và tạo với đáy góc \({60^0}\). Thể tích của khối chóp đó là:

(A) \(16\sqrt 3 \)       (B) \(8\sqrt 3 \)        (C) \(16{{\sqrt 2 } \over 3}\)        (D) \(16\pi \)

đáp án

Kẻ đường cao SH của hình chóp S.ABC

\(SH = SA.\sin {60^0} = 4.{{\sqrt 3 } \over 2} = 2\sqrt 3 \)

Diện tích tam giác ABC là \({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}  = 24\)

Thể tích của khối chóp là \(V = {1 \over 3}{S_{ABC}}.SH = {1 \over 3}.24.2\sqrt 3  = 16\sqrt 3 \)

Chọn A.