Câu 32. Cho \(\left| {\overrightarrow u } \right| = 2,\left| {\overrightarrow v } \right| = 1,\left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {\pi  \over 3}.\) Góc giữa vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow u  - \overrightarrow v \) bằng:

(A) \({30^0}\)                 (B) \({45^0}\)

(C) \({60^0}\)                 (D) \({90^0}\)

Giải

Ta có

\(\eqalign{
& \overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = 2.1.{1 \over 2} = 1 \cr
& \Rightarrow \overrightarrow v \left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right) = \overrightarrow u .\overrightarrow v - {\left| {\overrightarrow v } \right|^2} = 1 - 1 = 0 \cr
& \Rightarrow \overrightarrow v \bot \left( {\overrightarrow u - \overrightarrow v } \right). \cr} \)

Chọn (D).