Câu 34. Cho đường tròn \((O)\) và điểm \(M\) nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm \(M\) kẻ tiếp tuyến \(MT\) và cát tuyến \(MAB\)

Chứng minh \(MT^2  = MA. MB\).

Hướng dẫn giải:

Xét hai tam giác \(BMT\)  và \(TMA\), chúng có:

                   \(\widehat{M}\) chung

                   \(\widehat{B}\) = \(\widehat{T}\) (cùng chắn cung nhỏ \(\overparen{AT}\))

nên \(∆BMT\) đồng dạng \(∆TMA\), suy ra \(\frac{MT}{MA}\) =  \(\frac{MB}{MT}\)

hay \(MT^2  = MA. MB\)