Câu 36. Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (Làm tròn đến chữ thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hinh thang(AD // CD); AB= 12,5cm; CD= 28,5cm

\(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{DBC}\).

Giải

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

+) \(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{DBC}\) (gt)

+) \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) (Hai góc so le trong)

\(=> ∆ABD ∽ ∆BDC\) (trường hợp đồng dạng thứ 3)

=> \(\frac{AB}{BD}\) = \(\frac{BD}{DC}\) => BD² = AB.DC

\( =>BD = \sqrt {AB.DC}  = \sqrt {12,5.28,5}  \approx 18,87\)