Câu 43. Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161)

Tính diện tích tứ giác OEBF.

Hướng dẫn làm :

Nối OA, OB. Hai tam giác AOE và BOF có:

 \(\widehat {AOE} = \widehat {BOF}\) (cùng phụ với BOE)

OA = OB (O là tâm đối xứng)

 \(\widehat {OAE} = \widehat {OBF} = {45^0}\)

Nên ∆AOE = ∆BOF

Do đó  \({S_{OEBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OBF}} = {S_{OEB}} + {S_{OAE}} = {S_{OAE}} + {S_{OEB}} = {S_{OAB}}\)

Vậy  \({S_{OEBF}} = {1 \over 4}{S_{ABCD}}\)