Câu 5. Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là \(1,4\% \). Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là \(1,8\) triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là \(N\). Vì tỉ lệ tăng dân số là \(1,4\%\) nên sau một năm, số dân tăng thêm là \(1,4\%. N\).

Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là 

\(N + 1,4\%. N = 101,4\%. N =\) \( \frac{101,4}{100}. N\).

Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.

\(N\), \( \frac{101,4}{100}. N\), \( (\frac{101,4}{100})^{2}. N\), . . .

Vậy nếu \(N = 1,8\) triệu người, áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì sau \(5\) năm số dân của tỉnh là \( (\frac{101,4}{100})^{5}. 1,8 ≈ 1,9\) (triệu người)

và sau \(10\) năm sẽ là \( (\frac{101,4}{100})^{10}. 1,8 ≈ 2,1\) (triệu người).