Câu 5. Có hai điện tích q ₁ , q ₂ đặt cách nhau 10 cm trong chân không. Điện tích q ₁ = 5. 10 ^-9 C, điện tích q ₂ = -5. 10 ^-9 C. Xác định cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích đó và :

a) cách đều hai điện tích;

b) cách q ₁ một khoảng 5cm và cách q ₂ một khoảng 15cm.

Giải

a)

q ₁ = 5. 10 ^-9 (C) AB = 10cm

q ₂ = -5. 10 ^-9 (C) => r ₁ = r ₂ = 5(cm)

Cường độ điện trường do q ₁ , q ₂ gây ra tại M

\({E_1} = {9. 10^9}{{|{q_1}|} \over {{r_1}^2}} = {{{{9. 10}^9}{{. 5. 10}^{ - 9}}} \over {{{({{5. 10}^{ - 2}})}^2}}} = 18000(V/m)\)

\({E_2} = {\rm{ }}{E_1}\)

Ta có: độ lớn \(E{\rm{ }} = {\rm{ }}{E_1} + {\rm{ }}{E_2} = {\rm{ }}2{E_1}\left( {\text{ vì }{E_1} = {\rm{ }}{E_2}} \right)\)

\(\Rightarrow  E = 36000\) (V/m), \(\overrightarrow E \) hướng về phía \(q_2\)

b)

Độ lớn \(E = {E_1} - {E_2} = {9. 10^9}{{|{q_1}|} \over {N{A^2}}} - {9. 10^9}{{|{q_2}|} \over {N{B^2}}}\)

\(= {9. 10^9}. {{{{5. 10}^{ - 9}}} \over {{{\left( {{{5. 10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} - {9. 10^9}. {{{{5. 10}^{ - 9}}} \over {{{\left( {{{15. 10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 16000\,\,\left( {V/m} \right)\)

\(\overrightarrow E \) hướng ra xa \(q_1\)