Câu 50. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên R?

a) \(y = {\left( {{\pi  \over 3}} \right)^x}\);

b) \(y = {\left( {{3 \over {\sqrt 2  + \sqrt 3 }}} \right)^x}\);

Giải

a) Hàm số \(y = {\left( {{\pi  \over 3}} \right)^x}\) đồng biến vì \({\pi  \over 3} > 1\).

b) Hàm số \(y = {\left( {{3 \over {\sqrt 2  + \sqrt 3 }}} \right)^x}\) nghịch biến vì \({3 \over {\sqrt 2  + \sqrt 3 }} = 3\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right) < 1\).