Câu 58. Điền vào chỗ trống, biết rằng \(a, b\) là độ dài các cạnh, \(d\) là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật.

giải:

Cột thứ hai: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:

\({d^{2}} = {\rm{ }}{a^2} + {\rm{ }}{b^2} = {\rm{ }}{5^2} + {\rm{ }}{12^2} = {\rm{ }}25{\rm{ }} + {\rm{ }}144{\rm{ }} = {\rm{ }}169\)

Nên \(d =\sqrt{169}= 13\)

Cột thứ ba: 

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:

\({a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {d^2} \Rightarrow {a^2} = {\rm{ }}{d^2} - {b^2} = (\sqrt{10}\))² - (\(\sqrt{6}\))²

\(= 10 – 6 = 4\Rightarrow a = \sqrt 4=2\)

Cột thứ tư:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\) ta có:

\({a^2} + {\rm{ }}{b^{2}} = {\rm{ }}{d^2} \Rightarrow {b^2} = {\rm{ }}{d^2} - {\rm{ }}{a^2} = {\rm{ }}{7^2} - (\sqrt{13}\))² 

 \(= 49 – 13 = 36\)\(\Rightarrow b=\sqrt {36}= 6\)