Bài 6 trang 234 SGK Vật lý 11 Nâng cao
Câu 6. Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính trong hai trường hợp sau:
a) Lăng kính có góc ở đinh là A = 50°, chiết suất \(n = \sqrt 2 \) đặt trong nước có chiết suất \(n' = {4 \over 3}\), góc tới là i = 45 .
b) Lăng kính thuỷ tinh đặt trong không khí có góc ở đính A = 75°, góc C = 60°, chiết suất n =1,5, góc tới của tia sáng là i = 30°. Tia tới đến mặt AB của lăng kính.
Giải
Khảo sát đường đi của tia sáng qua lăng kính
Ta giải theo phương pháp như sau:
1) Xét từng cặp môi trường tới (n 1 ) và môi trường khúc xạ (n 2 ).
- Nếu n 1 < n 2 : khúc xạ ánh sáng kiểu (cụp), vẽ r < i.
- Nếu n 1 > n 2 : phải tính i gh theo công thức \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}}\), sau đó so sánh với góc tới r'.
+ r’ < i gh khúc xạ (kiểu xoè), vẽ r' > r.
+ r' = i gh tia khúc xạ là là với mặt lăng kính.
+ r' > i gh phản xạ toàn phần, vẽ tia phản xạ với góc phản xạ bằng với góc tới r" = r'.
2) Lưu ý phải dùng thước đo góc chính xác để vẽ các tia sáng.
a): Lăng kính có A = 50°,\(n = \sqrt 2 \)
đặt trong nước \(\left( {n' = {4 \over 3}} \right)\), góc tới i = 45 0
Tia sáng đi từ nước \(\left( {{n_1} = {4 \over 3}} \right)\) \( \to \) lăng kính \(\left( {{n_2} = \sqrt 2 } \right)\)
Ta có: n 1 < n 2 , theo định luật khúc xạ ánh sáng
\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = {{{n_1}\sin i} \over {{n_2}}} = {{{4 \over 3}\sin {{45}^0}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow r = {41^0}48'\)
Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.
Tia sáng đi từ lăng kính \(\left( {{n_1} = \sqrt 2 } \right)\) \( \to \) nước \(\left( {{n_2} = {4 \over 3}} \right)\)
( n 1 > n 2 ) \(\Rightarrow\) Góc i gh được tính \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {{{4 \over 3}} \over {\sqrt 2 }} \Rightarrow {i_{gh}} = {70^0}31'\)
Góc tới r' = A - r = 50° - 41°48' = 8° 12' < i gh
Theo định luật khúc xạ ánh sáng:
\(\sin i' = {{{n_1}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}'} \over {{n_2}}} = {{\sqrt 2 \sin {8^0}12'} \over {{4 \over 3}}} \Rightarrow i' = {8^0}42'\)
- Góc lệnh D = i + i' - A = 45° + 8°42' - 50 = 3°42'
Câu b)
Lăng kính (n = 1,5) đặt trong không khí (n = 1); A = 75°, C = 60°, i = 30°.
- Tia sáng đi từ không khí (n 1 = 1) vào lăng kính (n 2 = 1,5), ta có n 1 < n 2 .
Theo định luật khúc xạ ánh sáng:
\(sinr = {{{n_1}\sin i} \over {{n_2}}} = {{\sin {{30}^0}} \over {1,5}}\)
\( \Rightarrow r = {19^0}30'\)
Tia khúc xạ là IJ đến mặt AC.
Tia sáng đi từ lăng kính (n 1 = 1,5) vào không khí (n 2 = 1), n 1 > n 2
Ta có \(\sin {i_{gh}} = {{{n_2}} \over {{n_1}}} = {1 \over {1,5}} \Rightarrow {i_{gh}} = {42^0}\)
Góc tới r' = A - r = 75° - 19°30' = 55°30'
r' > i gh : phản xạ toàn phần.
Tia phản xạ JK trên mặt AC đến mặt BC.
- Tia sáng đi từ lăng kính (n 1 = 1,5) vào không khí (n 2 = 1)
Ta có góc tới r" = C - r' = 60° - 55°30' = 4°30'
Theo định luật khúc xạ ánh sáng:
\(\sin i' = {{{n_1}\sin r''} \over {{n_2}}} = 1,5\sin {4^0}30' \Rightarrow i' = {6^0}45'\)
Tia ló KR như hình vẽ.
Góc lệch D = 81°45'