Câu 63. Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất được giới hạn bởi đường thẳng \(y = 4x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^3}\) là:

(A) \(4\);             (B) \(5\);                 (C) \(3\);                       (D) \(3,5\)

Giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

\(\left\{ \matrix{
{x^3} = 4x \hfill \cr
x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right.\)

Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {4x - {x^3}} \right|dx}  = \int\limits_0^2 {\left( {4x - {x^3}} \right)dx}  = \left( {2x^2 - {{{x^4}} \over 4}} \right)|_0^2 = 4\)

Chọn (A).