Câu 64. cho hai đoạn thẳng \(AB\) dài \(6cm\). Gọi \(C\) là trung điểm của \(AB\) lấy \(D\) và \(E\) là hai điểm thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AD=BE=2cm\). Vì sao \(C\) là trung điểm của \(DE\)?

Giải:

Vì \(C\) là trung điểm của \(AB\) nên \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) và \(CA=CB= 6:2 = 3(cm)\).

Trên tia \(AB\) có: \(AD < AC (2<3)\) nên điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(C\), do đó \(CD=AC-AD=3 – 2 = 1 (cm)\).

Trên tia \(BA\) có: \(BE<BC\) nên điểm \(E\) nằm giữa \(B\) và \(C\) và \(CE=BC-BE=3-2=1cm\).

Từ các dữ kiện trên suy ra điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(E\).

Mặt khác có \(CD=CE(=1cm)\) nên \(C\) là trung điểm của \(D\) và \(E\).