Câu 65. Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất được giới hạn bởi đường thẳng \(y=2x\) và đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) là:

\(\left( A \right)\,{4 \over 3};\)              \(\left( B \right)\,{3 \over 2};\)

\(\left( C \right)\,{5 \over 3};\)                 \(\left( D \right)\,{{23} \over {15}} \)

Giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(2x = {x^2} \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 0 \hfill \cr
x = 2 \hfill \cr} \right.\)

\(S = \int\limits_0^2 {\left( {2x - {x^2}} \right)dx}  = \left( {{x^2} - {{{x^3}} \over 3}} \right)|_0^2 = {4 \over 3}\)

Chọn (A)