Câu 7. Cho hai điểm \(A,B\) và đường tròn tâm \(O\) không có điểm chung với đường thẳng \(AB\). Qua mỗi điểm \(M\) chạy trên đường tròn \((O)\) dựng hình bình hành \(MABN\). Chứng mình rằng điểm \(N\) thuộc một đường tròn xác định

Lời giải:

Vì \( \vec{MN}=\vec{AB}\) không đổi, nên có thể xem \(N\) là ảnh của \(M\) qua phép tịnh tiến theo  \(\vec{AB}\). Do đó khi \(M\) chạy trên đường tròn \((O)\) thì \(N\) chạy trên đường tròn  \((O')\) là ảnh của \((O)\) qua phép tịnh tiến theo  \(\vec{AB}\).