Câu 7. Trên mặt phẳng tọa độ (h.10), có một điểm \(M\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\).

a) Tìm hệ số \(a\)

b) Điểm \(A(4; 4)\) có thuộc đồ thị không ?

c) Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.

giải:

a) Theo hình vẽ ta có tọa độ của điểm \(M\) là \(x = 2, y = 1\). \(M(2; 1)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên ta có: \(1 = a{.2^2} \Leftrightarrow a = {1 \over 4}\)

b) Theo a, ta có hàm số là \(y = {1 \over 4}{x^2}\)

Thay tọa độ của điểm \(A\) vào hàm số ta được \(4 = {1 \over 4}{4^2}\) hay \(4 = 4\), thỏa mãn.

Vật điểm \(A(4; 4)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = {1 \over 4}{x^2}\).

c) Nhờ tính đối xứng của đồ thị, chẳng hạn ta lấy thêm hai điểm \(M'(-2; 1)\) và

\(A'(-4; 4)\). Vẽ đồ thị: xem hình bên dưới.