Câu 83. a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với \(HI = 10cm\) và \(HO = BI = 2cm\). Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình \(HOABINH\) (miền gạch sọc)

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính \(NA\) có cùng diện tích với hình \(HOABINH\) đó.

Hướng dẫn giải:

a) Vẽ nửa đường tròn đường kính \(HI = 10 cm\), tâm \(M\)

Trên đường kính \(HI\) lấy điểm \(O\) và điểm \(B\) sao cho \(HO = BI = 2cm\).

Vẽ hai nửa đường tròn đường kính \(HO\), \(BI\) nằm cùng phía với đường tròn \((M)\).

vẽ nửa đường tròn đường kính \(OB\) nằm khác phía đối với đường tròn \((M)\). Đường thẳng vuông góc với \(HI\) tại \(M\) cắt \((M)\) tại \(N\) và cắt đường tròn đường kính \(OB\) tại \(A\).

b)  Diện tích hình \(HOABINH\) là:

\(\frac{1}{2}\).\(π.5^2\) + \(\frac{1}{2}\).\(π.3^2\) – \(π.1^2\) = \(\frac{25}{2}π\) + \(\frac{9}{2}π\) - \(π\) = \(16π\) (\(cm^2\)) (1)

c) Diện tích hình tròn đường kính \(NA\) bằng:

             \(π. 4^2 = 16π\)  (\(cm^2\))                                           (2)

So sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn đường kính \(NA\) có cùng diện tích với hình \(HOABINH\)