Câu 1. Cho ba vectơ \(\overrightarrow{a}\)(2; -5; 3), \(\overrightarrow{b}\)(0; 2; -1), \(\overrightarrow{c}\)(1; 7; 2).

a) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{d}=4.\overrightarrow{a}-\frac{1}{3}\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}\).

b) Tính tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{e}=\overrightarrow{a}-4\overrightarrow{b}-2\overrightarrow{c}\).

Giải:

a) \(4\overrightarrow{a}=( 8; -20; 12)\);  \(\frac{1}{3}\overrightarrow{b}= (0;\frac{2}{3}; \frac{-1}{3})\) ;  \(2\overrightarrow{c} = ( 3; 21; 6)\). 

Vậy \(\overrightarrow{d}=(11; \frac{1}{3};\frac{55}{3})\).

b) Tương tự \(\overrightarrow{e}=( 0; -27; 3)\).