Câu 22. Tìm hệ số của \({x^7}\) trong khai triển của  \({\left( {3 - 2x} \right)^{15}}\)

Giải

Ta có:

\({\left( {3 - 2x} \right)^{15}} = \sum\limits_{k = 0}^{15} {C_{15}^k{3^{15 - k}}{{\left( { - 2x} \right)}^k}} \)

Hệ số của \(x^7\) à :\(C_{15}^7{. 3^8}{\left( { - 2} \right)^7} = - C_{15}^7{. 3^8}{. 2^7}\) (ứng với \(k = 7\))